«Талантливый, вдумчивый тренер, прекрасный психолог, настоящий педагог-новатор, Юрий Васильевич олицетворял все лучшие качества сочинской тренерской школы — высокий профессионализм, безграничная преданность теннису и любовь к детям», — говорится на сайте.
Среди его воспитанников — 17 мастеров спорта СССР и многие известные мастера ракетки молодого поколения. В их числе — Татьяна Зинина, Владимир Лазарев, Ольга Ворсина, Елена Веснина. С именем Юдкина в последние годы связывали, прежде всего, стремительный взлет и блестящие победы его самой знаменитой ученицы Марии Шараповой.
В 2004 году Юрий Юдкин был удостоен национальной теннисной премии «Русский Кубок» в номинации «Лучший детский тренер», а в 2008 году — высшей награды ФТР, памятной медали имени Артура Макферсона.
С 1994 года в Сочи проводится международный теннисный турнир «На призы Юрия Юдкина».
