На Олимпиаде в Лондоне Махов выступал в соревнованиях по вольной борьбе в весовой категории до 120 кг. Стал бронзовым призером, уступив в полуфинале грузину Давиту Модзманашвили. В другом полуфинале Артур Таймазов из Узбекистана оказался сильнее иранца Комейла Гасеми.
В финале Таймазов победил Модзманашвили. В 2019 году финалистов лишили медалей, так как перепроверка выявила наличие запрещенных веществ в их допинг-пробах.
В итоге в весовой категории до 120 кг два олимпийских чемпиона — Махов и Гасеми, подобное произошло впервые в истории олимпийских турниров по борьбе.
