Хоккеист сдал положительную допинг-пробу на чемпионате мира 2019 года. В его организме обнаружили запрещенное вещество — кокаин.
Российский форвард не стал требовать вскрытия пробы B. Срок дисквалификации истечет 12 июня 2023 года.
Кузнецов является двукратным чемпионом мира (2012, 2014), а также обладателем Кубка Стэнли 2018 года.
В мае 2019 года в сети появилось видео, где Кузнецов разговаривает по телефону в номере отеля, а перед ним на столе находится белый порошок.