19-летний вратарь заключил с «Адмирал» двухлетнее двустороннее соглашение.
Налимов является воспитанником новокузнецкого «Металлурга». В 2011 году был задрафтован СКА в первом раунде под 12-м номером. В системе питерского клуба Иван провел три сезона, регулярно вызываясь в юниорскую и молодежную сборные России.
Летом 2014 года «Чикаго Блэкхокс» предлагал Налимову двусторонний контракт, но голкипер решил остаться в России.