Хоккеист перешел в новосибирскую команду из «Северстали» на правах обмена, в результате которого череповецкий клуб получил право выбора в четвертом раунде драфта КХЛ-2013.
Контракт Грачева с «Сибирью» рассчитан на два года и является двусторонним.
Максим Грачев — воспитанник новосибирского хоккея, в юности уехал в Северную Америку. В 2007 году на драфте НХЛ был выбран в четвертом раунде под общим 106 номером клубом «Нью-Йорк Айлендерс».