Минувший сезон 25-летний хоккеист начинал в подмосковном «Атланте», в составе которого провел 8 матчей (1 гол), после чего перешел в швейцарский клуб «Лугано» (33 (14+19) очка в 39 матчах).
Бурк был выбран «Вашингтоном» под общим 33-м номером на драфте НХЛ-2004. Первый матч в сильнейшей лиге мира провел в 2007 году, а до этого играл за фарм-клуб «Кэпиталс» «Херши».