По данным источника, летом 2024 года красно-белые активно интересовались полузащитником и готовы были отдать за него 10 млн евро.
Стороны были уже готовы ударить по рукам, но «Спартак» внезапно вышел из переговоров. Одной из причин стал прогресс в игре Наиля Умярова на позиции центрального полузащитника.
Тренерский штаб посчитал, что покупка Глебова уже не требуется и лучше укрепить другие позиции.
В феврале 2025 года 25-летний Глебов стал футболистом московского «Динамо». Сумма трансфера оценивается в 8-9 млн евро.