«Федю я знаю очень давно, ещё со "Спартака" 2009–2010 годов. Он пришёл первый раз из "Химок", и мы познакомились. Он тогда услышал, что я лично и конкретно ему говорил. Молодец. Услышал все советы и моменты, которые ему нужно было подрегулировать для успешной карьеры. Я считаю, что он провел великолепную карьеру. Молодец», — приводит слова Карпина «Матч ТВ».
За свою карьеру Кудряшов играл за «Спартак», «Химки», «Томь», «Краснодар», «Терек» (ныне «Ахмат»), «Ростов», «Рубин» и «Сочи», а также за турецкие команды — «Инстанбул» и «Антальяспор».
За сборную России Кудряшов играл на протяжении пяти лет (с 2016 по 2021 год).
