«Из "Локомотива" никто на меня не выходил. Мне никто не звонил, как и никто и ничего не сообщал. Я видел новости в СМИ. Конечно же, не мог их не видеть — мне присылали. Но на этом всё. Если бы что-то было, то, наверное, я бы знал. Я в "Спартаке" и отлично себя чувствую. Я игрок "Спартака" — на этом можно закрывать историю», — цитирует Зиньковского «Чемпионат».
В прошедшем сезоне в рамках Российской Премьер-Лиги Зиньковский сыграл 28 матчей, забил три гола и отдал три результативные передачи. До «Спартака» он провёл четыре сезона в составе «Крыльев Советов».