Контракт 49-летнего специалиста с амстердамским клубом рассчитан на три года.
В минувшем сезоне Стейн возглавлял роттердамскую «Спарту», которая под его руководством заняла шестое место в чемпионате Нидерландов.
«Аякс» доигрывал сезон под руководством Джонни Хейтинга, завершив чемпионат на третьем месте. Команда впервые с 2009 года финишировала за пределами топ-2 и не попала в Лигу чемпионов.
Ранее сообщалось, что «Аякс» может подписать полузащитника «Краснодара» Эдуарда Сперцяна.