Кварацхелия играл за «Локомотив» в 2019 году. В то время он принадлежал грузинскому клубу «Рустави».
«Он находился в "Локомотиве" в аренде, и клуб работал над тем, чтобы подписать контракт с Хвичей как с полноценным футболистом клуба. На тот момент даже совет директоров одобрил условия заключения этого контракта, но, по информации на тот момент генерального директора Василия Александровича Кикнадзе, агент Кварацхелии повел себя неправильно, и игрок оказался не в "Локомотиве", а в "Рубине".
Кто прав, а кто виноват в той ситуации — сейчас разобраться сложно. Условия были абсолютно рыночные.
Семин настаивал на его подписании? Юрий Павлович, безусловно, великолепный специалист. Он сразу же разглядел в Хвиче талант большого в будущем игрока и хотел, чтобы Кварацхелия продолжил карьеру у нас», — приводит слова Нагорных ТАСС.
Напомним, летом 2022 года Кварацхелия перешел в «Наполи».