Арендное соглашение футболиста будет рассчитано до конца сезона-2022/2023.
Бабурин выступает за «Ростов» с 2019 года. Ранее голкипер играл в составе «Зенита», «Зенита-2», «Рубина» и «Краснодара». В минувшем сезоне Бабурин принял участие в трёх матчах Российской Премьер-Лиги и не отметился результативными действиями.
«Ростов» по итогам минувшего сезона занял девятое место в турнирной таблице Российской Премьер-Лиги. Московское «Торпедо» вышло в РПЛ.