Перед сезоном-2020/2021 Бабаян возглавил «Тобол», где сумел построить команду, которая выиграла серебряные, а затем и золотые медали чемпионата Казахстана, а также прошла «Хайдук» в Лиге конференций. В июне 2021 года он пополнил тренерский штаб ЦСКА, в котором и работает по сей день.
Напомним, 29 марта на стадионе «Астана-Арена» в Нур-Султане (Казахстан) в рамках стыкового матча Лиги наций за место в лиге С сборная Казахстана принимала национальную команду Молдавии. Основное время противостояния завершилось со счётом 1:0 в пользу молдован, а в серии пенальти сильнее оказались казахи. Молдова вылетела в лигу D, Казахстан остался в лиге C.
