В конце марта Кварацхелия стал игроком «Динамо» Батуми.
«Изначально контракт с Хвичей был приостановлен. После дополнительных переговоров мы пошли навстречу игроку и приняли решение расторгнуть контракт.
Во внимание принимали тот факт, что он и его семья в Грузии столкнулись с критикой и агрессией по причине его нахождения в российском клубе.
Также это решение принято в интересах дальнейшей судьбы футболиста. В будущем клуб будет отталкиваться от происходящего в мире. А там уже посмотрим, как будет складываться обстоятельства в стране. Клуб с Хвичей Кварацхелией постоянно на связи», — сказали «Матч ТВ» в пресс-службе «Рубина».
В сезоне-2021/22 Кварацхелия провел за «Рубин» 22 матча, забил два мяча и отдал пять результативных передач. Его контракт с казанцами был рассчитан до конца июня 2024 года.