«Мой отъезд? Я понял, что "Лион" хочет, чтобы я ушел и двигался в другом направлении. Но это сделано на хороших условиях. Не возникло никаких проблем. Безусловно, это был правильный момент, чтобы уйти после шести сезонов. Я воспринял это как новое приключение», — цитирует Чельстрема пресс-служба «ткачей».
Чельстрем являлся игроком «Спартака» в 2012–2015 годах, провел в составе «красно-белых» 67 матчей. В 2014 году полгода провел на правах аренды в лондонском «Арсенале».
В 2017 году Чельстрем завершил игровую карьеру. Экс-футболист в составе сборной Швеции принимал участие в чемпионатах Европы 2004, 2008, 2012 и 2016 годов, а также в ЧМ-2006.