По словам родственников спартаковца, у него был диагностирован плоскоклеточный рак пищевода.
Сейчас Кульков находится под наблюдением врачей в профильной больнице в Красногорске, где проходит второй этап химиотерапии.
Кульков выступал за «Спартак» с 1989 по 1991 год и с 1995 по 1997 год. В составе «красно-белых» он стал чемпионом СССР.
Сейчас Кульков входит в тренерский штаб академии клуба имени Федора Черенкова.