Датский хавбек подписал двухлетний контракт с «грифонами», который рассчитан до июня 2021 года. Сумма трансфера, по информации СМИ, составила 1,5 миллиона евро.
Шене перешел в «Аякс» в 2012 году из голландского клуба НЕК, всего в составе амстердамской команды он провел 286 матчей, забил 64 гола. Вместе с «Аяксом» датчанин стал трехкратным чемпионом Голландии, победителем Кубка и двукратным обладателем Суперкубка страны.
В августе 2009 года Шене дебютировал за сборную Дании, в составе которой провел 45 матчей и забил три гола.