23-летний голкипер — воспитанник детской школы минского МТЗ-РИПО.
В основе БАТЭ Щербицкий дебютировал в 2016 году. В следующем году он стал основным вратарем команды из Борисова.
На его счету один матч за сборную Белоруссии. В этом сезоне Щербицкий провел 22 матча за БАТЭ, в которых пропустил 23 мяча.
Трансферная стоимость 23-летнего голкипера оценивается в 1 миллион евро. В январе 2019 года Щербицкий подписал долгосрочный контракт с БАТЭ.