Ранее 38-летний специалист возглавлял команду на правах исполняющего обязанности.
Паркер работает с командой с 28 февраля нынешнего года после увольнения Клаудио Раньери.
«Фулхэм» по итогам нынешнего сезона покинет Премьер-лигу. За тур до завершения сезона у «дачников» 26 очков и 19-е место в турнирной таблице.