Ранее сообщалось, что здоровье Парамонова серьезно ухудшилось. У него отказали ноги, упало зрение, заболели внутренние органы. После ряда процедур медики давали неутешительный прогноз. Тем не менее он был выписан из больницы в четверг, а в ночь с пятницы на субботу ему стало хуже.
В 1956 году Парамонов завоевал олимпийское золото в составе сборной СССР. В составе «Спартака» он четырежды становился чемпионом СССР (1952, 1953, 1956, 1958) и дважды — обладателем Кубка страны (1950, 1958).
В общей сложности он провел за «красно-белых» 302 матча и забил 73 гола.
