В настоящее время права на Озбилиза принадлежат «Бешикташу», за который хавбек в текущем сезоне на поле не выходил.
27-летний полузащитник выступал за такие команды как — «Аякс» (Голландия), «Кубань» (Краснодар), «Спартак» (Москва), «Райо Вальекано» (Испания).
За сборную Армении сыграл 35 матчей и забил 6 голов.