Команда из Бергамо открыла счет на 50-й минуте, когда Тимоти Кастань воспользовался отскоком в чужой штрафной и пробил в ближний угол.
На 81-й минуте преимущество гостей удвоил хавбек Алехандро Гомес, поразивший сетку ворот с острого угла.
Спустя три минуты Дрис Мертенс один мяч отыграл, но на большее неаполитанцев не хватило.
«Аталанта» вышла в полуфинал, где сыграет с «Ювентусом» или «Торино».