Аргентинец начинал профессиональную карьеру в «Реале», откуда в 2004 году перебрался в «Интер», за который играл в течение десяти лет.
Вместе с «нерадзурри» хавбек стал пятикратным чемпионом Италии, четырехкратным обладателем Кубка и Суперкубка страны, по разу побеждал в Лиге чемпионов и клубном чемпионате мира.
После ухода из «Интера» аргентинец сезон провел в английском «Лестере», а с августа 2015 года Камбьяссо выступал за греческий «Олимпиакос», в составе которого дважды выиграл чемпионат Греции.
У Камбьяссо есть тренерская лицензия, позволяющая ему тренировать юношеские команды и быть ассистентом.
