Соглашение английского клуба с 28-летим футболистом рассчитано на четыре года.
Корк уже выступал за «Бернли» с января 2010 по май 2011 года, когда был арендован у «Челси». После он играл за «Саутгемптон», откуда и перешел в «Суонси», где в нескольких матчах носил капитанскую повязку.
В минувшем сезоне в составе «лебедей» Корк провел 30 матчей в чемпионате Англии.
Ранее стало известно, что «Бернли» откроет новый сезон АПЛ матчем против «Челси».