32-летний россиянин вышел на поле в товарищеском матче против «Астры» (2:1).
Будаков ранее выступал за «Торпедо», «Кубань» и «Крылья Советов».
В прошлом сезоне голкипер подписал контракт с «Амкаром», однако не провел за пермяков ни одного матча.
Также в «Анжи» могут перейти экс-форвард «Уфы» Харис Ханджич, который минувший сезон провел в хорватской «Риеке» и венгерском «Дебрецене», и бывших хавбек луганской «Зари» Джаба Липартия.