24-летний футболист выступает за грозненскую команду с июня 2016 года, перейдя из «Спартака».
В текущем сезоне Брызгалов провел в составе «Терека» четыре встречи в РФПЛ, в которых не отметился результативными действиями.
Контракт с футболиста с «Тереком» рассчитан до 2020 года.
По данным Sportbox, в «Анжи» также перейдут нападающий «Шахтера» Филипп Будковский и защитник московского «Динамо» Виталий Дьяков. Оба — на правах аренды до конца сезона.