Уроженец немецкого Ашаффенбурга, Иличевич на протяжении всей карьеры выступал в Германии. Первым клубом крайнего полузащитника был «Дармштадт 98».
Затем футболист подписал контракт с «Бохумом», из которого дважды отправлялся на правах аренды в «Гройтер» и «Кайзерслаутерн». В 2010 году подписал полноценный контракт с «Кайзерслаутерном».
В 2007 году получил вызов в сборную Хорватии, в которую затем привлекался неоднократно.
С 2011 года и до перехода в «Анжи» Иво защищал цвета клуба Бундеслиги «Гамбурга», в составе которого провел более 80 матчей, забил десять голов.
