Андреас родился 16 апреля 1985 года в Хельсинборге. Там же начал профессиональную карьеру. С 2004 года защитник провел за родной клуб 74 матча и забил 1 гол. В январе 2007 года Гранквист принял одно из наиболее важных решений в своей жизни — игрок перебрался на Туманный Альбион, заключив контракт с «Уиганом». За тот недолгий период, пока «Лэтикс» руководил Крис Хатчингс, Андреас был основным защитником, однако при Стиве Брюсе потерял место с «старте» и вернулся в родной «Хельсинборг».
Так и не сумев должным образом проявить себя в АПЛ, летом 2008-го Гранквист снова отправился за рубеж. Несмотря на интерес со стороны «Лечче» и «Нюрнберга» игрок принял решение продолжить выступления в нидерландском «Гронингене», подписав 4-летнее соглашение. В Эредивизии с Джибрилом Санко Гранквист образовал основную связку центральных защитников, а болельщикам долговязый швед (192 см) запомнился недюжинной результативностью (21 гол в 96 матчах).
Именно во время выступлений в «Гронингене» состоялся дебют Гранквиста за свою национальную команду в официальных матчах — 7 сентября 2010 года защитник вышел на поле в матче отбора к ЧЕ-2012 с Сан-Марино. Уже через пять минут после замены защитник отметился голом. Гранквист отличился и в первой официальной игре за сборную, которую он начал с первых минут — это был октябрьский отборочный матч с командой Нидерландов (1:4).
В июне следующего года Андреас принял предложение Энрико Прециози и его «Дженоа». Сумма трансфера составила 2 миллиона евро. Адаптация легионера из Швеции в команде из Генуи не затянулась, а свой первый мяч за «Грифонов» Андреас забил 15 января 2012-го, когда его команда одолела «Удинезе» со счетом 3:2.
Благодаря успешной игре в Италии за Гранквистом стали следить ведущие клубы Апеннинского полуострова, включая «Милан» и «Интер», однако переход так и не состоялся. Минувшей зимой шведа сватали в киевское «Динамо», но украинский клуб не смог договориться с руководством «Дженоа».
В июле предметный интерес к футболисту проявляли российские «Спартак» и «Зенит», предлагавшие «Грифонам» 5 миллионов евро. Тем не менее, переговоры были свернуты из-за высоких требований игрока по вопросам личного контракта.
Заработная плата Гранквиста (по слухам — 2 миллиона евро) не отпугнула еще один клуб из России — «Краснодар», в котором совсем недавно произошли изменения на тренерском мостике. Пока не известно, было ли приглашение Гранквиста требованием нового наставника «Горожан» Олега Кононова, или же трансфер шведа — прерогатива руководства. Андреас, скорее всего, сможет привнести в команду что-то новое и сможет повести за собой молодых партнеров, а именно это нужно сегодняшнему «Краснодару».