Последним клубом 35-летнего футболиста был «Ювентус», который он покинул на правах свободного агента по окончании сезона-2011/2012. С тех пор он так и не смог найти новую команду.
Главным достижением в карьере Гроссо стала победа на чемпионате мира 2006 года в составе «Скуадры Адзурры». В полуфинале Фабио забил решающий гол в ворота сборной Германии, а в финальном матче с французами стал автором победного удара в серии пенальти.
Помимо «Ювентуса», на клубном уровне также выступал за «Перуджу», «Палермо», «Интер» и «Лион».
В ближайшее время Гроссо планирует поступить на тренерские курсы.
