В 2007 году Суазо за 13 миллионов евро был продан из «Кальяри» в «Интер», но заиграть в миланском клубе так и не смог. В последнее время на правах аренды выступал сначала за «Бенфику», а затем за «Дженоа».
«Однажды Давид спросил меня, может ли он вернуться к нам. Его просьбы стала целью для меня.
В 1999 году он перешел к нам 19-летним парнем, у которого не было никакого опыта, однако он сумел войти в историю клуба. Его продажа позволила нам внести качественные изменения в составе. Всегда буду благодарен ему за это. Будем рады снова видеть его в команде», - цитирует Football Italia президента «Кальяри» Массимо Челлино.
За восемь лет выступления в «Кальяри» Суазо забил 102 гола в 276 матчах.