Он находился в командировке в Штутгарте по случаю проведения 21 марта поединка за звание чемпиона мира по версии WBC между украинцем Виталием Кличко и кубинцем Хуаном Карлосом Гомесом, и остановился в той же гостинице, где и братья Кличко. Утром он почувствовал себя плохо, впал в кому и был увезен в реанимацию, где и скончался, не приходя в сознание. Точные причины смерти пока не сообщаются.
Мастер спорта СССР, Липинский с 1962 года в течение многих лет занимал ответственные посты в президиуме Федерации бокса СССР. Но наибольший вклад внес Липинский в становление и развитие российского профессионального бокса. В 1989 году он возглавил Всесоюзную ассоциацию боксеров — первую в России организацию профессионального бокса, и спортивно-производственный клуб «Ринг России». В том же году по его инициативе в Москве состоялся первый профессиональный турнир с участием боксеров России, США и Италии. В 1996 году Липинский стал вице-президентом ВБС, одной из самых престижных организаций профессионального бокса. Это был первый случай, когда россиянин занял столь высокий пост в одной из главных федераций этого вида спорта. В исполком ВБС он вошел в 1990 году, а в 1993 году возглавил Бюро СНГ и славянских стран ВБС.
Неоднократно он исполнял функции супервайзера (официального представителя) боев с участием Леннокса Льюиса, Эвандера Холифилда, Майка Тайсона, Хулио Сесара Чавеса, Оскара де да Хойи, братьев Кличко и шесть раз Константина Цзю, в том числе «боя века» — Льюис — Холифилд.
До последнего времени работал также заместителем генерального директора Московского городского физкультурно-спортивного объединения (МГФСО).
